P.G.C.D de deux ou plusieurs nombres (à l'aide !)

bonjour à toutes !

je viens de recevoir mes cours du cned. J'ai decidé cette année de me remettre à niveau en math et en français avant de preparer le concours du crpe avec le cned l'année prochaine

je suis une vraie catastrophe en maths

j'ai attaqué les nombres entiers et je bloque avec le P.G.C.D de deux ou plusieurs nombres.

Exemple : pgcd (300,432) ?

300 = 2(je ne sais pas comment on fait le petit 2 je le mets donc entre parenthese)

300 = 2(2) x3x5(2)
432 = 2(4) x3(3)

pgcd (300,432) = 2(2)x3 = 12
je ne comprends ce resultat

si l'une d'entre vous peut m'expliquer please [#~@\`|

merci les filles

bisous à toutes

Alors pas de panique c'est ce que je trouve le plus facile, mais pas évident d'expliquer comme ça ...

Donc en fait, lorsqu'on te demande le PGCD ou le PPCM de deux nombres, tu dois les diviser par des nombres premiers en commençant par 2
Soit par 2, 3, 5, 7, 11, .....

Pour 300(tu as du voir que ça se faisait en mettant une barre verticale, donc il faut faire ainsi)

300/2 = 150
150/2= 75 (75 n'est pas divisible par 2, mais 7+5=12 qui est divisible par 3 )
75/3 = 25 (25 divisible que par 5)
25/5 = 5
5/5 = 1 (le but étant de tomber pile poil et ne pas avoir de virgule)

Ainsi tu as 300 = 2 (2) x 3 x 5(2)

Pour 432 même processus.
432 / 2 = 216
216/2 = 108
108/2 = 54
54/2 = 27 (27 pas divisible par 2 mais par 3)
27/3 = 9
9/3 = 3
3/3 = 1

Soit 432 = 2 (4) x 3 (3)

Le principe du PGCD est de prendre les diviseurs premiers en commun.

300 et 432 ont en commun : 2 (2) et 3

donc le PGCD (300 ; 432) = 2(2) x 3

J'espère avoir été claire !
Bon courage

on décompose 300 et 432 en produit de facteur premier
soit :
300=2(2)x3x5(2)
432= 2(4)x3(3)
le PGCD c'est 2(2)x3=12 c'est à dire les plus petits produits de facteurs premiers qu'ils ont en commun

voilà si ça peut te rendre service en espèrant que ce soit ça car moi aussi en meths c'est une cata !
tania

pas mieux !!!
très bien expliqué !!!

re

pour commencer : merci pour votre solidarité les filles !!

en realité j'ai tout compris sauf ce principe de prendre les diviseurs 1er en commun

300 = 2(2) x3x5(2)
432 = 2(4)x3(3)

le resultat est pgcd (300,432) = 2(2) x3 =12

si on choisit 2(2) x3 c'est parce que c'est les plus petits tout en etant commun à 2(4) et 3(3) ?

La logique des maths m'echappe completement alors desolé pour mes questions les filles ..

bisous et merci à toutes !

re

pouvez vous me donner un autre resultat (exemple)relatif au pgcd afin que cela rentre bien dans ma tete ?

PGCD : On repère les diviseurs premiers communs
On leur affecte l'exposant le plus petit
On effectue leur produit.

90 et 75 pour avoir un autre exemple :

90 = 2 x 3(2) x 5
75 = 3 x 5(2)

PGCD (90,75) = 3 x 5 = 15

Bon courage Yas 106

merci crisou

bon ben j'ai enfin compris grace à vous les filles

et pour le P.P.C.M ? c'est l'inverse ? à savoir que l'on affecte l'exposant le plus grand ?

ppcm (300,3024)

300 =2(2)x3x5(2)
3024=2(4)x3(3)

ppcm (300,3024) = 2(4) x3(3) x5(2)

pouvez vous me citer un autre exemple relatif au P.P.C.M cette fois ci ?

biz

ah ah ah! je ne trouve pas la même chose hi hi hi !

300 = 2(2) x 3 x 5(2)
3024 = 2(4) x 3(2) x 7 x 5

donc le PPCM (300,3024)= 2(4) x 3(2) x 7 x 5


Pour être sûre j'ai repris un ancien exercice dans un manuel, et je confirme car voici deux exemples :

PPCM (24,36)
24 = 2(3) x 3
36 = 2(2) x 3(2)
PPCM = 72 soit 2(3) x 3(2)

Et PPCM (504,630)
504 = 2(3) x 3(2) x 7
630 = 2 x 3(2) x 5 x 7
PPCM = 2520 soit 2(3) x 3(2) x 5

Et le chat qui travaille remplace le numéro sept
Ca y est les Smiles tapent l'incruste encore lol

Tu verras à force ça rentre !
Bonne soirée

crisou par rapport à ce que tu as expliqué

300=2(2)x3x5(2)
3024=2(4)x3(3)

donc le PPCM(300,3024)=2(4)x3(3)x5(2)

si c'est pas ça alors j'ai rien compris

@+.Isa

le chat à la place du 7 c'est pas mal!!

OUi Jacquisa77
Autant pour moi !

J'étais manifestement endormie hier soir
Toutes mes excuses !!!

Et Vive le Chat

re

merci les filles

si vous avez des adresses de sites internet avec des exercices portant sur le ppcm je suis preneuse

ou alors un DERNIER exemple relatif au ppcm

vas voir là :
http://maman-et-crpe.forumactif.com/viewtopic.forum?p=3512#3512
je n'ai pas tout vu mais le dernier lien est très bien fait...

celia


sympa le lien