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 Exo de maths à résoudre (GRRRRR)

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louelea
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MessageSujet: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 18:59

Alors voilà un grand classique comme ils les aiment au CRPE sur lequel je me prends la tête depuis 2 jours ...

Depuis ce matin, un magasinier range sans interruption des caisses dans un entrepôt. Il a calculé que, s'il range 50 caisses à l'heure, il aura fini à 11h30. Si par contre il en range 60 à l'heure, il aura fini à 11h15.
A quelle heure a-t-il commencé son travail?
Justifier.
}$
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crpe2008
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 20:01

je t'ai envoyé ma réponse par mp
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Lili
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 21:07

je voudrai bien profiter de la correction, tu peux la copier coller ici?
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crpe2008
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 21:37

Je ne garantis pas le résultat mais cela me parait juste... danse

Je tente une réponse pour l'exo de maths:
mise en équation
50/60*x+15=60/60*x
(ranger 50 caisses en 60 minutes pendant un temps x + 15 minutes (11h30-11h15= 15 minutes)= ranger 60 caisses en 60 minutes pendant le même temps x)

résolution de l'équation x= 90minutes
J'ai pris cas numéro 1:
il met 90 minutes donc il a commencé à 11h30 - 90 minutes = 10h00
donc s'il a commencé à 10h00 et qu'il range 50 caisses à l'heure il a rangé 75 caisses
donc cas numéro 2:
il a le même nombre de caisses à ranger et il commence aussi à 10h00
on sait qu'il range 60 caisses en 60 minute donc il a mis 75 minutes pour ranger 75 caisses
donc s'il a commencé à 10h00 il finit bien à 11h15 (cqfd)
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 21:46

Oui je suis d'accord, j'avais moi aussi démarré par le truc de :
50 caisses en 60 mn et 60 caisses en 60mn, s'il gagne 15 mn ca fait donc pour la première équation un temps x + 15...
bien joué!
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 22:09

Petite prise de tête chez moi aussi ....

Mais j'ai raisonné différemment ... et ...
Je n'ai pas la solution miracle, mais vous savez, lorsqu'on dit "on ne peut pas additionner des carottes et des pommes de terre", et bien là, pour moi, c'est la même chose.

La mise en équation peut être la solution, n'empêche que x représente quoi exactement ?!
L'heure à laquelle il a commencé ?! Ou le temps total qu'il a mis pour le faire ?!

Vous voyez ce que je veux dire ?!
C'est comme si vous faisiez :

9h00 + 15 minutes ..
A moins que x représente le temps qu'il a mis pour tout ranger, mais cela me semble valable lorsqu'on a la quantité ?!
Du coup, cela nous fait une équation à deux inconnues ?!

Bon ... voilà mon ressenti en vous lisant.

J'étais en train de vous mettre mon résultat, mais une lueur m'a atteind diablo

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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 22:15

Alors voici le corrigé de D. Pernoux (c'est mon idole des rédigés mathématiques devil ) concernant ce problème, surtout ne pas perdre de vue qu'une résolution passe aussi par une rédaction très rigoureuse.

Soit t h l'heure à laquelle le magasinier a commencé son travail.

S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.

S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.

On en déduit l'équation
50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)

D'où : 575 – 50t = 675 – 60t

10t = 100

t = 10

Le magasinier a commencé son travail à 10 h.

Vérification :

S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.

S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.

On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 22:18

Je suis d'accord avec ton raisonnement, mais est-ce qu'on répond vraiment à la question ?!

A quelle heure a-t-il commencé son travail ?!

Hors, effectivement, il a commencé à 10h, il a rangé x caisses,
Et s'il avait commencé à 9h, il aurait rangé x caisses

Je trouve que finalement la réponse n'est que supposition ?!
On ne nous demande pas combien il aurait rangé de caisse s'il avait commencé à H heures, et si ...

Je suis complètement .... larguée ....

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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 22:23

Non je ne pense pas qu'il s'agisse d'une supposition, car la vérification prouve bien que quel que soit son rythme de travail il a bien commencé à 10h, on a validé les heures de fin de chaque vitesse, sachant que s'il accélère le rythme, pour le même nombre de caisses il finira plus tôt en ayant commencé à la même heure.
Enfin j'sais pas si je t'aide beaucoup là fou
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 22:38

crpe2008 a écrit:
Je ne garantis pas le résultat mais cela me parait juste... danse

Je tente une réponse pour l'exo de maths:
mise en équation
50/60*x+15=60/60*x
(ranger 50 caisses en 60 minutes pendant un temps x + 15 minutes (11h30-11h15= 15 minutes)= ranger 60 caisses en 60 minutes pendant le même temps x)

résolution de l'équation x= 90minutes
J'ai pris cas numéro 1:
il met 90 minutes donc il a commencé à 11h30 - 90 minutes = 10h00
donc s'il a commencé à 10h00 et qu'il range 50 caisses à l'heure il a rangé 75 caisses
donc cas numéro 2:
il a le même nombre de caisses à ranger et il commence aussi à 10h00
on sait qu'il range 60 caisses en 60 minute donc il a mis 75 minutes pour ranger 75 caisses
donc s'il a commencé à 10h00 il finit bien à 11h15 (cqfd)

C'est Stéphanie qui a raison !!!

On efface tout et on recommence !

Je savais que je m'approchais du résultat, mais j'était bloquée par le nombre de caisse. A tel point que je suis partie dans les multiples, etpuis d'un coup ....

C'est comme l'exo sur les vitesses et les véhicules qui se croisent en un temps t !

Tout c** (pffff)

50 caisses en 1 h => 11H30
60 caisses en1 h => 11H15

Donc :
t = le temps , la durée du travail de l'employé

50 x t = 60 x (t - 15) C'est bon là ????
50t = 60t - 900
900 = 60t - 50t
900 = 10t
900/10 = t
donc t = 90
90 minutes !!!!!!

Donc 11h30 - 1H30 cela revient à 10h

Où alors, il y a : toutes nos solutions personnelles qui sont bonnes !!!!
dz

devil Je suis larguée les filles ... vous m'avez épuisée sur ce coup là biza

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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Mer 5 Mar 2008 - 22:53

Alors effectivement je n'avais pas tout noté devil
car il y a un MAIS fou
1/ Résoudre le problème suivant de 2 manières différentes en utilisant une procédure algébrique en prenant :
a/ pour inconnue t la durée en heure mise par le magasinier (soit la réponse de crpe2008)
b/ pour inconnues H l'heure à laquelle le magasinier a commencé et N le nombre de caisses rangées.
Ensuite , il ya bien sûr la même situation à résoudre par procédure arithmétique.
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 1:30

j'ai fait le prob de mon côté et je crois avoir une solution toute simple:
on appelle x le nb d'heures de rangement éffectuées par le magasinier
DONC 50x=60x-15
15=10x
x=10/15
x=1,5
DONC si il range 50 caisses à l'heureet qu'il termine à 11h30 on a:
11h30 -1,5 h( soit 1h30) = 10h et il range 75 caisses
on vérifit,si il range 75 caisses à 60 c/h et qu'il termine à 11h15alors il commence bien à 10h
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 9:00

Ben Raphaelle, nous trouvons toute la même réponse de manière différente danse


Sacré Louelea !!!!
Bon ben ... ce matin j'ai trop de choses à faire avant de partir bosser, mais, je reviendrais ici ce soir pour prendre ces derniers indices diablo

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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 9:21

et oui j'ai fait un petit tour hier soir,bravo,il n'était pas celui ci
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 9:25

pourriez vous éclairer ma lanterne sur la différence entre méthode algébrique et m arithmétique?
algébrique c'est avec mise en équation??
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 11:25

Raphaëlle ALgébrique comme ALphabet, tu rédiges ton équation avec des lettres, donc arithmétique avec des chiffres.
Un moyen comme un autre de s'en souvenir.
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 15:39

merci Louelea de fournir la totalité de l'énoncé, lol.
Crisou le x c'est le temps total pour remplir les caisses, mais tu avais également la possibilité de considérer x comme le nombre de caisses remplis pendant ce laps de temps ( et tu retombes pareil)...
Ouarf
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 20:41

oui et arythmétique c'est sans mise en équation diablo
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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 22:50

Bon ! je vous ai laché, mais je viens de rentrer et je suis "épuisée" ...
Je regarderai ça demain soir dans le meilleur des cas !

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MessageSujet: Re: Exo de maths à résoudre (GRRRRR)   Jeu 6 Mar 2008 - 23:10

merci ls filles pour cet éclaircissement salutaire je retourne voir en arrière car sans équation je vois pas trop,c'est juste le système d'hypothèse??
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