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 Si on faisait un peu de géométrie

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louelea
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 0:49

Pour la c/ ben IJKLMN est un hexagone et je vous dirai pas pourquoi diablo

d/ aire de ABCDEF en fonction de r :
Là je me fais plaisir car je connais la formule de la hauteur du traingle équilatéral diablo
Un hexagone est composé de 6 triangles équilatéraux, donc son aire = 6 X aire du triangle équilatéral

*Calcul de l'aire du triangle équilatéral
A= base x hauteur/2
base = r
et hauteur tatan tatatan batman r racine carrée de 3 /2
Bon ça rend pas bien à l'ordi mais pour vous le faire rapide, la hauteur d'un triangle équilatéral (qui est aussi au passage sa médiane, médiatrice et bissectrice) de côté a, est égale à a x racine carrée de 3 , divisé par 2 Ouis non parce qu'au moins que je serve à qqechose (ah vous le saviez déjà? ) Bon Crisou, ton exo me fait péter les plombs, heureusement c'est la fin jocolor

DOnc :
Aire triangle = r x r x racine carréede 3/2 /2 (bon ça ressemble plus à rien spiderman )
A=r²racine3/8

A hexagone = 6 x r²racine3/8Et là c'est sûrement faux car comme d'hab, j'ai du me planter dans un calcul.
Bon bonne nuit hockey
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Lierre
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 11:18

ah ben non... je ne lis pas ta réponse Louelea... !! tu ne m'en voudras pas hein ? LOL !!

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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 11:27

louelea a écrit:
Bon je me lance !! , je sens bien qu'il y a des trucs qui clochent mais tant pis...

3/a
*Nature du triangle BDF:
O est centre de symétrie.
On a AOBF, isométrique à OBCD et à ODEF , par symétrie centrale de centre O.
Les diagonales [BF], [BD]et [FD] des losanges sont donc isométriques entre elles.
On a donc : FB=FD=BD
Le triangle BDF est donc un triangle équilatéral.


slt slt slt Alors, pourrais-tu me définir "isométrique" ?! S'il te plait ?! Je n'ai pas trouvé ça dans mes cours et ce terme est un peu barbare pour moi |
louelea a écrit:
ea"]*Nature du triangle ACE:
De même, le triangle ACE est isométrique au triangle BFD par rotation de centre O et d'angle BôA
Le triangle ACE est donc un triangle équilatéral.

Mais il est équilatéral, car (BD), (FD) et (FB) sont des diagonales des trois losanges.
Or ces trois losanges ont les mêmes mesures, donc BD = DF = FB et FBD est donc un triangle équilatéral.

On montrerait de même que ACE est équilatéral


louelea a écrit:
b/ Ecriture du programme de construction par pliage du triangle équilatéral inscrit dans un disque :
- Construire un cercle de centre O
- Plier selon 2 diamètres perpendiculaires entre elles que l'on nomme [AB] et [CD]
- Rabattre le point B sur le centre O
- Et là ben j'y arrive plus!!!! Je suis pas loin (enfin je pense mais bon!) Voyons j'essaie qd même :
euh Rabattre les autres côtés du disque de façon à obtenir un point de tangence entre le disque et le point O !

Je termine de rédiger la suite et je mets en ligne danse
Si si !! C'était bien commencé !!

Eux ont pris le diamètre [AD]
Ramener par pliage A en O. Soit F et B les extrémités de ce nouveau pliage
Ramener par pliage D en O. Soit E et C les extrémités de ce nouveau pliage de telle sorte que F et E soient du même côté par rapport à [AD]
AEC est un triangle équilatéral inscrit dans le disque

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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 11:29

louelea a écrit:
4/a/
* Nature du quadrlatère BCEF :

On a : [FC] et [BE] diamètres du cercle.
Or, si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour côté un diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle. FBC est un triangle rectangle en B, donc l'angle FBC =90°
De même, pour les angles BCE, CEF et EFB
Le quadrilatère FBCE a 4 angles droits et un quadrilatère ayant 4 angles droits est un rectangle.
Le quadrilatère FBCE est un rectangle.

En plus court, LEs diagonales [BE] et [FC] sont des dimaètres du cercle, ont donc pour milieu et sont de même mesure. Par conséquent, FBCE est un rectangle.

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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 11:30

louelea a écrit:
b/
AH1=H1O car les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu.
On a donc AH1=1/2 de AO et AO=r
donc AH1= 1/2 r

Par symétrie centrale de centre O
on a : OH1=OH2
soit H1H2=1/2r+1/2r
H1H2=r
AH2 = 3/2r

Bon pour moi c'est bon ....
Mais j'aurai besoin de confirmation .....

Chris a marqué 3r/2
Louelea a marqué 3/2r
et mon corrigé : r x 3/2 diablo

POur moi, c'est la même chose, mais merci de me confirmer quand même .....

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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 11:33

louelea a écrit:
Pour la c/ je sèche! Je vois bien du Thalès mais j'arrive pas au bout, il faut dire que J'EN PEUX PLUS apeur devil Vivement la rentrée que j'ai moins le temps de venir sur ce forum apeur apeur apeur hihi
What ?????? grr

D'après Thales ( grrr grrr ) dans le triangle AEC, NI/EC = AH1/AH2, d'où NI/Racine3r = (r/2) / (3r/2).
Donc NI = Racine 3r / 3

D) On pourrait calculer de même Ij dans BFD, JK dans ACE ... pour trouver, à chaque fois, la même mesure. On peut donc affirmer que IJKLMN est un hexagone régulier. danse

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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 11:35

louelea a écrit:
Pour la c/ ben IJKLMN est un hexagone et je vous dirai pas pourquoi diablo

d/ aire de ABCDEF en fonction de r :
Là je me fais plaisir car je connais la formule de la hauteur du traingle équilatéral diablo
Un hexagone est composé de 6 triangles équilatéraux, donc son aire = 6 X aire du triangle équilatéral

*Calcul de l'aire du triangle équilatéral
A= base x hauteur/2
base = r
et hauteur tatan tatatan batman r racine carrée de 3 /2
Bon ça rend pas bien à l'ordi mais pour vous le faire rapide, la hauteur d'un triangle équilatéral (qui est aussi au passage sa médiane, médiatrice et bissectrice) de côté a, est égale à a x racine carrée de 3 , divisé par 2 Ouis non parce qu'au moins que je serve à qqechose (ah vous le saviez déjà? ) Bon Crisou, ton exo me fait péter les plombs, heureusement c'est la fin jocolor

DOnc :
Aire triangle = r x r x racine carréede 3/2 /2 (bon ça ressemble plus à rien spiderman )
A=r²racine3/8

A hexagone = 6 x r²racine3/8Et là c'est sûrement faux car comme d'hab, j'ai du me planter dans un calcul.
Bon bonne nuit hockey

Et c'est vraiment bête gniac

réponse :

3Racine3/2 x r²

En fait l'aire ABDCEF = 6 x Aire (AOB) = 6 x 1/2 x r x Racine3/2 x r

biza

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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 12:17

Merci Crisou, je sentais bien que le résultat ne serait pas le bon pour a dernière question, car à coup sûr, je me plante sur ce genre de calcul et comme tu dis, c'est bête ! mais je vais le reprendre (ouais chui accro à cet exo fou )

Sinon pour la 4/a Nature du quadrilatère BCEF :
J'ai bien pensé aux diagonales de mêm longueur, se coupant en leur milieu, mais pour moi c'est la propriété du parallélogramme!!!
Je pensais que la propriété du rectangle (entre autres) était 3 angles droits , donc j'ai cherché à démontré ça ?

Et pour le terme isométrique, il s'agit d'une transformation qui conserve les longueurs (cas de la translation, ou rotation comme ici) Tu peux l'associer à symétrique mais avec l'idée d'une transformation.

Pour la b/ longueur de AH2 par rapport à r (désolée j'arrive pas à "citer" des parties des posts ? )
Pour moi aussi c'est pareil danse
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Jeu 28 Fév 2008 - 16:09

Merci Miss Louelea !!

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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 11:00

Bon alors je viens de comprendre pourquoi j'avais faux au petit c du 4) pour trouver la longueur de NI .....mon calcul en du segment BF ( question 2 ) est faux grr ....mais j'ai beau refaire le calcul je n'arrive pas à trouver comme vous cb

je trouve bien comme vous H1B = r/2 V3 mais ensuite pour FB je trouve 2V3 r .....ça m'énerve je dois zapper un truc grr
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 12:51

Pourquoi tu veux trouver FB Chris ?
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 13:47

car c'est la réponse à la qestion 2 diablo

en fait pour répondre au petit c de la question 4 il faut la mesure de CE qui est la même que FB , et comme je n'ai pas trouvé comme vous à la question B je n'arrive pas au même résultat ? ,le problème et qu'en refaisant le calcul dans tous les sens (oui oui même la tête en bas fou ) je ne trouve pas comme vous !!
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 13:51

j'arrive pas à suivre devil pour moi la question c/ du 4 c'est trouver NI !!
Bon doit avoir besoin de EC pour trouver Ni alors?
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 13:54

louelea a écrit:
j'arrive pas à suivre devil pour moi la question c/ du 4 c'est trouver NI !!
Bon doit avoir besoin de EC pour trouver Ni alors?
oui car pour trouver NI tu utilises thales et il faut la mesure de CE ....pffff !!!
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 13:57

AH OK devil
Je viens de refaire et effectivement!!!!
Bo moi y a un truc qui me gène dans ton corrigé Crisou fou
Comment tu appliques Thales?
Car si on est dans le triangle ACE, on peut pas dire que NI/EC=AH1/AH2 ????
C'est ça qui m'a bloqué, car j'ai l'impression qu'il faut se situer dans 2 triangles et appliquer deux égalités. Tu me suis?
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 14:06

Je reprends :
Pour moi :
*dans le triangle ADC :
H1I/H2C = AH1/AH2 = AI/AC = 1/3r²

*dans le triangle ADE :
AH1/AH2=AN/AE=NH1/EH2= 1/3r²

NI=NH1 + H1I

Et pour trouver NH1 ou H1I ben je suis comme toi Chris : BLOQUED devil
Ben oui car on a besoin effectivement de EC!


En fait il y a un truc dont je ne me suis pas servie ce sont les points I, J, M, N, et LK, ce ne serait pas eu qui nous permetraient d'arrvier au bout ? grr
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 14:15

Oui mais EC = BF et BF et c'est BF que je n'arrive pas à calculer enfin je sais comment faire mais c'est mon calcul qui n'est pas juste et je ne comprends pas mon erreur , bon je vais manger parce que gniac
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 14:45

Attends j'ai peut-être la solution
Dans le triangle AH1B, rectangle en H1 :
d'après Pythagore on a :
AB²=AH1²+H1B²
Or AB= r
et AH1 = r/2

H1B = 3/4 r² (si mon calcul est juste ? )

Or H1B = 1/2 de FB
DONC FB = 2x 3/4r²
FB = 3/2r²
EC = 3/2 r²


donc si on revient à Thalès :
On avait :
NH1/EH2 = 1/3r²
NH1 = 1/4r²
NI = 2x 1/4r²
NI = 1/2r²

Bon mon résultat doit être faux, car à chaque fois qu'il ya trop de calculs intermédiaires je me plante grr mais bon, voilou je pense qu'il nous manquait juste une p'tite étape Chris danse
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 14:47

Ben oui forcément il est faux car je trouve pas comme Crisou cb
Bon allez à table !
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 15:19

H1B je trouve : r/2V3
et pour FB: r +2V3 et c'est là que ça coince car il faut trouver rV3 c'est ce calcul que je n'arrive pas à faire fd
pour moi (r/2 x V3 ) x 2 = r + 2V3 et non rV3 ?
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 15:24

J'arrive plus à suivre Chris devil
Je vais lire un peu de sciences au soleil et après le français, je me replongerai dedans car j'aimerai bien y arriver aussi!
A mon avis, c'est juste une affaire de calcul
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 15:27

du soleil où ça ? hein
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 15:29

je t'en donne plein alors, car ici aujour'd'hui il fait chaud! Je suis sur ma chaise longue et je pense à vous... Allez au boulot!
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 17:21

louelea a écrit:
je t'en donne plein alors, car ici aujour'd'hui il fait chaud! Je suis sur ma chaise longue et je pense à vous... Allez au boulot!

grr grr ..... hihi
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MessageSujet: Re: Si on faisait un peu de géométrie   Ven 29 Fév 2008 - 17:24

louelea a écrit:
je t'en donne plein alors, car ici aujour'd'hui il fait chaud! Je suis sur ma chaise longue et je pense à vous... Allez au boulot!

Y en a qui ont vraiment trop de bol !!!
Ch'uis trop jalouse !!!!!

Le soleil fera vraiment du bien ... chez moi c'est très très gris et humide [#~@\`|

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